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【AcWing算法基础】第二讲-数据结构-双链表 ACWing 827. 双链表

摘要:
数组模拟双链表模板题。

题目

实现一个双链表,双链表初始为空,支持 $5$ 种操作:

  1. 在最左侧插入一个数;
  2. 在最右侧插入一个数;
  3. 将第 $k$ 个插入的数删除;
  4. 在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数;
  5. 在第 $k$ 个插入的数右侧插入一个数
    现在要对该链表进行 $M$ 次操作,进行完所有操作后,从左到右输出整个链表。

注意: 题目中第 $k$ 个插入的数并不是指当前链表的第 $k$ 个数。例如操作过程中一共插入了 $n$ 个数,则按照插入的时间顺序,这 $n$ 个数依次为:第 $1$ 个插入的数,第 $2$ 个插入的数,…第 $n$ 个插入的数。

输入格式
第一行包含整数 $M$,表示操作次数。
接下来 $M$ 行,每行包含一个操作命令,操作命令可能为以下几种:

  1. L x,表示在链表的最左端插入数 $x$。
  2. R x,表示在链表的最右端插入数 $x$。
  3. D k,表示将第 $k$ 个插入的数删除。
  4. IL k x,表示在第 $k$ 个插入的数左侧插入一个数。
  5. IR k x,表示在第 $k$个插入的数右侧插入一个数。

输出格式
共一行,将整个链表从左到右输出。

数据范围

  • $1≤M≤100000$
  • 所有操作保证合法。

输入样例:

10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2

输出样例:

8 7 7 3 2 9


数组模拟双链表的本质

双链表包含一个head结点一个tail结点(即使它是一个空链表,可以把headtail看成是两个哨兵结点)。这两个结点可以看成是始终固定不动的。从双链表初始化起,到进行各种操作后形成最终链表,所有结点的增加和删除等操作均在headtail中间进行。
对于双链表中的每个结点,我们用三个数组同一下标的元素表示。其中,包含一个结点值,一个前置指针(指向了结点前一个结点对应的数组下标),一个后置指针(指向了结点后一个结点对应的数组下标)。

思路

因为双链表的每个结点可以访问到其前后结点,所以对于这道题的每一个「插入」操作,都可以由一个方法实现。

代码

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

constexpr int N = 100'007;
int e[N], l[N], r[N];
int idx;

// 在第k个点后面插一个x
inline void add(int k, int x)
{
e[idx] = x;
// 先确定新节点的左右节点
l[idx] = k; // 当前点的左节点为第k个节点
r[idx] = r[k]; // 当前点(第idx个点)的右节点为第k个点的右节点

// 再确定第k个节点右节点的左节点和第k个节点的右节点
l[r[k]] = idx; // 第k个节点右节点的左节点为当前点
r[k] = idx; // 第k个点的右节点为当前点
++idx;
}

// 删除第k个点
inline void remove(int k)
{
r[l[k]] = r[k];
l[r[k]] = l[k];
// 其实到此为止,k的左右节点的左右节点各自修改了,但是k的左右节点没有修改。
// 没必要修改,因为第k个点已经从head和tail中间脱离开了。它现在是一个离散的点。
}

int main()
{
cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);

r[0] = 1, l[1] = 0;
idx = 2;

int m;
cin >> m;
for (; m--;) {
string op;
cin >> op;
int k, x;

if (op == "L") {
cin >> x;
add(0, x);
}
else if (op == "R") {
cin >> x;
add(l[1], x);
}
else if (op == "D") {
cin >> k;
remove(k + 1);
}
else if (op == "IL") {
cin >> k >> x;
add(l[k + 1], x);
}
else {
cin >> k >> x;
add(k + 1, x);
}
}
for (int iter = r[0]; iter != 1; iter = r[iter]) {
cout << e[iter] << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}

数组模拟链表使用第 idx 次插入唯一确定一个节点。所有的操作都基于 idxidx0 开始,是数组下标。
注意题目的第 k 次操作是从 1 开始,而我们实现的 removeadd 方法的 k 都是对应的数组下标,他们不完全一样。所以所有涉及到 k 的操作都要加一。
链表的初始化默认 0 为头结点值,1 为尾结点值。第 0 次操作指定头结点的右指针指向尾结点 1,第 1 次操作指定尾结点的左指针指向头结点 0。接下来的所有操作均在头尾节点之间进行。
注意双链表的遍历从数组第 0 个数开始不断访问第 i 个节点的右指针,直到访问到尾结点的右指针指向 1 为止。

原题链接: ACWing 827. 双链表