【AcWing算法基础】第二讲-数据结构-栈 AcWing 828. 模拟栈

摘要：
数组模拟栈模板题。

题目

实现一个栈，栈初始为空，支持四种操作：

push x – 向栈顶插入一个数 $x$；
pop – 从栈顶弹出一个数；
empty – 判断栈是否为空；
query – 查询栈顶元素。

现在要对栈进行 $M$ 个操作，其中的每个操作 $3$ 和操作 $4$ 都要输出相应的结果。

输入格式
第一行包含整数 $M$，表示操作次数。
接下来 $M$ 行，每行包含一个操作命令，操作命令为 push x，pop，empty，query中的一种。

输出格式
对于每个 empty 和 query 操作都要输出一个查询结果，每个结果占一行。
其中， empty 操作的查询结果为 YES 或 NO，query 操作的查询结果为一个整数，表示栈顶元素的值。

数据范围

$1≤M≤100000$,
$1≤x≤10^9$
所有操作保证合法。

输入样例：

10
push 5
query
push 6
pop
query
pop
empty
push 4
query
empty

输出样例：

5
5
YES
4
NO

思路

维护一个数组和一个指针，数组存储所有入栈的数，指针指向栈顶元素。
入栈：指针右移，将数放入新的位置。
出栈：指针左移一位。
获取栈顶元素：直接返回指针指向的数、
判空：如果指针>=0即非空。

以上为数组模拟栈的基本操作，可见数组模拟栈是非常简单的。当然还可以进行很多魔改。比如当前出栈是不返回任何结果的，但是我们可以让它返回出栈的元素；以及各种边界条件判断等等。用C++ STL的栈能实现的，用数组都可以实现，而用数组可以实现更多STL栈所实现不了的。

在算法竞赛中，由于数据量往往很大，用STL容器（包括链表，hashmap等）会很慢。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int stk[N], tt;                         // 1

void push(int x)
{
    stk[++tt] = x;
}

void pop()
{
    tt--;    
}

bool empty()
{
    return tt >= 0;    
}

int query()
{
    return stk[tt];
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    tt = -1;                            // 2
    for (; n --;) {
        string op;
        int x;
        cin >> op;
        if (op == "push") {
            cin >> x;
            push(x);
        } else if (op == "pop") {
            pop();
        } else if (op == "empty") {
            cout << (empty() ? "NO" : "YES") << endl;
        } else {    // query
            cout << query() << endl;
        }
    }
    return 0;
}

tt为栈顶指针。

让栈从数组下标为0处放入数据，因为tt是栈顶指针，在push的时候必须先向右移动一位，所以这里初始化为 -1 。当然也可以让tt初始化为 0 ，这样从数组下标1处放入数据，在判空的时候可以 tt ? "NO" : "YES" ，看个人习惯吧。

原题链接： AcWing 828. 模拟栈