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LeetCode 79. 单词搜索

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摘要：
回溯算法经典问题，暴力深搜。

题目

给定一个二维网格和一个单词，找出该单词是否存在于网格中。

单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例:

board =
[
[‘A’,’B’,’C’,’E’],
[‘S’,’F’,’C’,’S’],
[‘A’,’D’,’E’,’E’]
]

给定 word = “ABCCED”, 返回 true
给定 word = “SEE”, 返回 true
给定 word = “ABCB”, 返回 false

提示：

  • board 和 word 中只包含大写和小写英文字母。
  • $1 <= board.length <= 200$
  • $1 <= board[i].length <= 200$
  • $1 <= word.length <= 10^3$

回溯

搜索方式有点类似 洪水灌溉算法。遍历数组找出起点，对于每一个起点启动深搜，每一个字符搜索三个方向，直到匹配或者字符不相同为止。
可以借助辅助数组标记正确的节点位置防止字符重复使用（路径重叠），也可以原地更改节点字符为一个非字母字符。
回溯的时候记得恢复现场，标记数组或者更改的字符要恢复成递归之前的值。

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/*
 * 2021-6-23 17:18:25
 * @Author: etoa
 */
static const auto shutdown = [](){
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    return nullptr;
}();

class Solution {
public:

    static constexpr int dr[4] = {-1, 0, 1, 0};
    static constexpr int dc[4] = {0, 1, 0, -1};

    int R, C;
    int len;

    bool res = false;

    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        this->R = board.size(), this->C = board[0].size();
        this->len = word.size();
        if (!R || !len) return false;

        for (int i = 0; i < R; i++) {
            for (int j = 0; j < C; j++) {
                if (board[i][j] == word[0]) {
                    dfs(board, word, i, j, 0);
                    if (res) return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    void dfs(vector<vector<char>> &board, string &word, int r, int c, int k) {
        if (k == len - 1) {
            if (board[r][c] == word[k]) {
                res = true;
            }
            return;
        }
        // else if k < len - 1
        if (board[r][c] != word[k]) {
            return;
        }
        else {  // match for the current node
            char tmp = board[r][c];
            board[r][c] = '*';
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int ner = r + dr[i], nec = c + dc[i];
                if (ner < 0 || ner > R - 1 || nec < 0 || nec > C - 1 || board[ner][nec] == '*') continue;
                dfs(board, word, ner, nec, k + 1);
                if (res) return;    // if found, return
            }
            // not match for the next 4 directions 
            // restore
            board[r][c] = tmp;
        }
    }
};
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// 执行用时: 44 ms
// 内存消耗: 11.1 MB
class Solution {
public:
    vector<vector<char>> b;
    vector<vector<bool>> st;
    int m, n;
    string w;
    int len;
    const int dr[4] = {-1, 0, 1, 0}, dc[4] = {0, 1, 0, -1};
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        b = board, w = word;
        m = b.size(), n = b[0].size();
        len = word.size();
        st = vector<vector<bool>> (m, vector<bool>(n, false));

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (b[i][j] == w[0]) {
                    if (dfs(i, j, 0)) return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }

    bool dfs(int r, int c, int u) {
        if (b[r][c] != w[u]) {
            return false;
        }
        if (u == len - 1) {
            return true;
        }
        // 正确的节点
        st[r][c] = true;

        for (int d = 0; d < 4; d++) {
            int ner = r + dr[d], nec = c + dc[d];
            if (ner >= 0 && ner < m && nec >= 0 && nec < n && !st[ner][nec]) {
                if (dfs(ner, nec, u + 1)) return true;
            }
        }
        // 恢复现场
        st[r][c] = false;
        return false;
    } 
};
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// 执行用时: 7 ms
// 内存消耗: 40.1 MB
class Solution {
    char[][] b;
    String w;
    int m, n;
    int len;
    int[] dr, dc;
    boolean[][] st;
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        b = board;
        w = word;
        m = b.length;
        n = b[0].length;
        len = w.length();
        dr = new int[] {-1, 0, 1, 0};
        dc = new int[] {0, 1, 0, -1};
        st = new boolean[m][n];
        
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            Arrays.fill(st[i], false);
        }

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (b[i][j] == w.charAt(0)) {
                    if (dfs(i, j, 0)) return true;
                }
            }
        }

        return false;
    }

    private boolean dfs(int r, int c, int u) {
        if (b[r][c] != w.charAt(u)) return false;
        if (u == len - 1) return true;
        // else keep checking
        st[r][c] = true;

        for (int d = 0; d < 4; d ++) {
            int ner = r + dr[d], nec = c + dc[d];
            if (ner >= 0 && ner < m && nec >= 0 && nec < n && !st[ner][nec]) {
                if (dfs(ner, nec, u + 1)) return true;
            }
        }
        st[r][c] = false;
        return false;
    }
}

原题链接： LeetCode 79. 单词搜索