LeetCode 168. Excel表列名称

摘要：
稍微复杂点的26进制问题。本题来自第八届蓝桥杯省赛C++C组。

题目

给定一个正整数，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。

例如，

1 -> A
2 -> B
3 -> C
...
26 -> Z
27 -> AA
28 -> AB 
...

示例 1:

输入: 1
输出: “A”

示例 2:

输入: 28
输出: “AB”

示例 3:

输入: 701
输出: “ZY”

找规律

因为对于给定的 $10$ 进制，在直接换算成 $16$ 进制的时候，会遇到余数为 $0$ 的问题。而 $0$ 无法对应 $26$ 进制中的某一个数。

通过观察规律，不难发现，一个十进制数 $n$ 可以拆分成 $x \times 26 + y$ 的形式，其中 $x >= 0, 0 <= y <= 26$.

• 当 $x = 0$ 时，不予考虑；
• 当 $x <= 26$ 时，它对应 $[A,Z]$ 的一个字母；
• 当 $x > 26$ 时，递归地将 $x$ 拆成 $xx \times 26 + yy$ 的形式；
• 当 $y = 0$ 时，对应 $26$，需要从 $x$ 借 $1$ 位；
• 当 $0 < y < 26$ 时，对应 $[A,Z]$ 的一个字母。

举例：

根据如上规律，对 $703$ 进行拆分：

$703 = (1 \times 26 + 1) \times 26 + 1$

即 $AAA$.

对 $702$ 进行拆分：

$702 = 26 \times 26 + 26$

即 $ZZ$

• C++

class Solution {
public:

    string convertToTitle(int n) {
        string res = "";
        vector<int> t;
        helper(n, t);
        for (int i = t.size() - 1; i >= 0; i--) {
            res += t[i] - 1 + 'A';
        }
        return res;
    }

    // x * 26 + y
    void helper(int n, vector<int> &t) {
        if (n <= 26) {
            t.push_back(n);
            return;
        }
        int x = n / 26, y = n % 26;
        if (!y) x--, y = 26;
        t.push_back(y);
        helper(x, t);
    }
};

原题链接： LeetCode 168. Excel表列名称